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log_{2}(5x)-log_{4}(1+x)=2

解答

lo g_{2} (5 x) - lo g_{4} (1 + x) = 2

解答

x = \frac{4 ( 2 + 29 )}{25}

+1

十进制

x = 1.18162 \dots

求解步骤

lo g_{2} (5 x) - lo g_{4} (1 + x) = 2

使用对数运算法则

25 x^{2} = 16 (1 + x)

解

25 x^{2} = 16 (1 + x) : x = \frac{4 ( 2 + 29 )}{25}, x = \frac{4 ( 2 - 29 )}{25}

x = \frac{4 ( 2 + 29 )}{25}, x = \frac{4 ( 2 - 29 )}{25}

验证解:

x = \frac{4 ( 2 + 29 )}{25}

真

, x = \frac{4 ( 2 - 29 )}{25}

假

解是

x = \frac{4 ( 2 + 29 )}{25}

作图

流行的例子

3 = lo g_{3} (x)

ln(x)=ln(x-8)-ln(3)

ln (x) = ln (x - 8) - ln (3)

3/2 log_{2}(x)=6

\frac{3}{2} lo g_{2} (x) = 6

sqrt(2)log_{10}(x)=4

2 lo g_{10} (x) = 4

3=log_{5}(2x+1)

3 = lo g_{5} (2 x + 1)