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Beliebt Algebra >

(2-i)z+8z^2=0

Lösung

(2 - i) z + 8 z^{2} = 0

Lösung

z = 0, z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

Schritte zur Lösung

(2 - i) z + 8 z^{2} = 0

Ersetze

z = x + y i

(2 - i) (x + y i) + 8 (x + y i)^{2} = 0

Schreibe

(2 - i) (x + y i) + 8 (x + y i)^{2}

um:

(2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y)

(2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2} = 0 - x + 2 y + 16 x y = 0]

[2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2} = 0 - x + 2 y + 16 x y = 0] : (x = 0, x = - \frac{1}{4}, y = 0 y = \frac{1}{8})

Setze in

z = x + y i

ein

z = 0, z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

Beliebte Beispiele

r(t)=(2t^2-5t)i+(4t-1)

r (t) = (2 t^{2} - 5 t) i + (4 t - 1)

z^{2} = \frac{- 2}{3 i}

z^{2} + 3 i z + 4 = 0

z^2-z^1=(4+3i)-(3-2i)

z^{2} - z^{1} = (4 + 3 i) - (3 - 2 i)

5 x + 7 y i = - x - 7 i