((-2+9i))/((-6+i)(s))=-1

解

\frac{( - 2 + 9 i )}{( - 6 + i ) ( s )} = - 1

s = - \frac{21}{37} + \frac{52}{37} i

解答ステップ

\frac{( - 2 + 9 i )}{( - 6 + i ) ( s )} = - 1

代用

s = x + y i

\frac{- 2 + 9 i}{( - 6 + i ) ( x + y i )} = - 1

以下で両辺を乗じる:

(- 6 + i) (x + y i)

\frac{- 2 + 9 i}{( - 6 + i ) ( x + y i )} (- 6 + i) (x + y i) = - 1 \cdot (- 6 + i) (x + y i)

拡張

- 2 + 9 i = (6 x + y) + i (- x + 6 y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 = 6 x + y 9 = - x + 6 y]

[- 2 = 6 x + y 9 = - x + 6 y] : x = - \frac{21}{37}, y = \frac{52}{37}

代用を戻す

s = x + y i

s = - \frac{21}{37} + \frac{52}{37} i