+2ic^2=-8+3i,c^1=5

解

+ 2 i c^{2} = - 8 + 3 i, c^{1} = 5

c = \frac{3 + 73}{2} + \frac{4}{3 + 73} i, c = - \frac{3 + 73}{2} - \frac{4}{3 + 73} i

解答ステップ

2 i c^{2} = - 8 + 3 i

代用

c = x + y i

2 i (x + y i)^{2} = - 8 + 3 i

拡張

2 i (x + y i)^{2} : - 4 x y + 2 i (x^{2} - y^{2})

- 4 x y + 2 i (x^{2} - y^{2}) = - 8 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 4 x y = - 8 2 x^{2} - 2 y^{2} = 3]

[- 4 x y = - 8 2 x^{2} - 2 y^{2} = 3] : x = \frac{3 + 73}{2}, x = - \frac{3 + 73}{2}, y = \frac{4}{3 + 73} y = - \frac{4}{3 + 73}

代用を戻す

c = x + y i

c = \frac{3 + 73}{2} + \frac{4}{3 + 73} i, c = - \frac{3 + 73}{2} - \frac{4}{3 + 73} i