i=-24t^2+333t-32

解

i = - 24 t^{2} + 333 t - 32

t = 0.09677 \dots + 0.00304 \dots i, t = 13.77822 \dots - 0.00304 \dots i

解答ステップ

i = - 24 t^{2} + 333 t - 32

代用

t = x + y i

i = - 24 (x + y i)^{2} + 333 (x + y i) - 32

拡張

- 24 (x + y i)^{2} + 333 (x + y i) - 32 : (- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

i = (- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

標準的な複素数形式で

i

を書き換える:

0 + i

0 + i = (- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[0 = - 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32 1 = 333 y - 48 x y]

[0 = - 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32 1 = 333 y - 48 x y] : (x = 0.09677 \dots, x = 13.77822 \dots, y = 0.00304 \dots y = - 0.00304 \dots)

代用を戻す

t = x + y i

t = 0.09677 \dots + 0.00304 \dots i, t = 13.77822 \dots - 0.00304 \dots i