a/h =(-i)/d

Lösung

\frac{a}{h} = \frac{- i}{d}

h = a d i

Schritte zur Lösung

\frac{a}{h} = \frac{- i}{d}

Ersetze

h = x + y i

\frac{a}{x + y i} = \frac{- i}{d}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

a d = (x + y i) (- i)

Vereinfache

(x + y i) (- i) : y - i x

a d = y - i x

Schreibe

a d

in der Standard komplexen Form um:

a d + 0 i

a d + 0 i = y - i x

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a d = y 0 = - x]

[a d = y 0 = - x] : (x = 0, y = a d)

Setze in

h = x + y i

ein

h = a d i

(a + bi) (x - y i) = 2 + 2 i

(a + ib)^{2} + 2 (a - ib) + 6 = 0

z^{2} - z (1 + 4 i) + 12 i - 6 = 0

∣ z ∣^{2} + i + i 2 i = 6 z

\frac{( 1 + 3 i )}{z + 5} = i