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Beliebt Algebra >

x^2-2x+i=0

Lösung

x^{2} - 2 x + i = 0

Lösung

x = - 0.09868 \dots + 0.45508 \dots i, x = 2.09868 \dots - 0.45508 \dots i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x + i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 2 (a + bi) + i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 2 (a + bi) + i

um:

(a^{2} - b^{2} - 2 a) + i (1 - 2 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 a) + i (1 - 2 b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 a) + i (1 - 2 b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 2 a = 0 1 - 2 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 a = 0 1 - 2 b + 2 ab = 0] : (a = - 0.09868 \dots, a = 2.09868 \dots, b = 0.45508 \dots b = - 0.45508 \dots)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 0.09868 \dots + 0.45508 \dots i, x = 2.09868 \dots - 0.45508 \dots i

Beliebte Beispiele

y i n^{0} = 3 y^{2} + x - 1

(si)/(P(x))=(x-1)^2+x-1

\frac{s i}{P ( x )} = (x - 1)^{2} + x - 1

(z-3/5)^2+(5i)^2=0

(z - \frac{3}{5})^{2} + (5 i)^{2} = 0

-i=x^2-y^2+2xyi

- i = x^{2} - y^{2} + 2 x y i

i x^{2} - 4 x - 4 i = 0