x+iy=(3x+4i)(1+x-iy)

解

x + i y = (3 x + 4 i) (1 + x - i y)

(x = - 0.92203 \dots, y = - 0.17659 \dots)

解答ステップ

x + i y = (3 x + 4 i) (1 + x - i y)

拡張

(3 x + 4 i) (1 + x - i y) : (3 x + 3 x^{2} + 4 y) + i (4 + 4 x - 3 x y)

x + i y = (3 x + 3 x^{2} + 4 y) + i (4 + 4 x - 3 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x = 3 x + 3 x^{2} + 4 y y = 4 + 4 x - 3 x y]

[x = 3 x + 3 x^{2} + 4 y y = 4 + 4 x - 3 x y] : (x = - 0.92203 \dots, y = - 0.17659 \dots)

(x = - 0.92203 \dots, y = - 0.17659 \dots)