x^2-(-2)=7i

解

x^{2} - (- 2) = 7 i

x = \frac{- 2 + 53}{2} + \frac{7}{2 53 - 2} i, x = - \frac{- 2 + 53}{2} - \frac{7}{2 53 - 2} i

解答ステップ

x^{2} - (- 2) = 7 i

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - (- 2) = 7 i

拡張

(a + bi)^{2} - (- 2) : (a^{2} - b^{2} + 2) + 2 iab

(a^{2} - b^{2} + 2) + 2 iab = 7 i

標準的な複素数形式で

7 i

を書き換える:

0 + 7 i

(a^{2} - b^{2} + 2) + 2 iab = 0 + 7 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 2 = 0 2 ab = 7]

[a^{2} - b^{2} + 2 = 0 2 ab = 7] : a = \frac{- 2 + 53}{2}, a = - \frac{- 2 + 53}{2}, b = \frac{7}{2 53 - 2} b = - \frac{7}{2 53 - 2}

代用を戻す

x = a + bi

x = \frac{- 2 + 53}{2} + \frac{7}{2 53 - 2} i, x = - \frac{- 2 + 53}{2} - \frac{7}{2 53 - 2} i