i(t)=4t^2-48t+154

解

i (t) = 4 t^{2} - 48 t + 154

t = 5.54543 \dots - 1.52492 \dots i, t = 6.45456 \dots + 1.77492 \dots i

解答ステップ

i (t) = 4 t^{2} - 48 t + 154

代用

t = x + y i

i (x + y i) = 4 (x + y i)^{2} - 48 (x + y i) + 154

拡張

- y + i x = (4 x^{2} - 4 y^{2} - 48 x + 154) + i (- 48 y + 8 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- y = 4 x^{2} - 4 y^{2} - 48 x + 154 x = - 48 y + 8 x y]

[- y = 4 x^{2} - 4 y^{2} - 48 x + 154 x = - 48 y + 8 x y] : (x = 5.54543 \dots, x = 6.45456 \dots, y = - 1.52492 \dots y = 1.77492 \dots)

代用を戻す

t = x + y i

t = 5.54543 \dots - 1.52492 \dots i, t = 6.45456 \dots + 1.77492 \dots i