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Beliebt Algebra >

x^2+(8-i)x+17-7i=0

Lösung

x^{2} + (8 - i) x + 17 - 7 i = 0

Lösung

x = - 3 + 2 i, x = - 5 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} + (8 - i) x + 17 - 7 i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (8 - i) (a + bi) + 17 - 7 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + (8 - i) (a + bi) + 17 - 7 i

um:

(a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17 = 0 - 7 - a + 8 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17 = 0 - 7 - a + 8 b + 2 ab = 0] : (a = - 3, a = - 5, b = 2 b = - 1)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 3 + 2 i, x = - 5 - i

Beliebte Beispiele

(4 i - x) (- x) = 4

7 + 4 i = x + y i

z - 5 = i (10 + 4^{-} z)

r - 8 = r - i

3 x - 4 = y i + i