i(x)=e(2x^2-1)

解

i (x) = e (2 x^{2} - 1)

x = \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e} + \frac{1}{4 e} i, x = - \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e} + \frac{1}{4 e} i

解答ステップ

i (x) = e (2 x^{2} - 1)

代用

x = a + bi

i (a + bi) = e (2 (a + bi)^{2} - 1)

拡張

- b + ia = (2 e a^{2} - 2 e b^{2} - e) + 4 e iab

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- b = 2 e a^{2} - 2 e b^{2} - e a = 4 e ab]

[- b = 2 e a^{2} - 2 e b^{2} - e a = 4 e ab] : (a = \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e}, a = - \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e}, b = \frac{1}{4 e} b = \frac{1}{4 e})

代用を戻す

x = a + bi

x = \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e} + \frac{1}{4 e} i, x = - \frac{8 e ^{2} - 1}{4 e} + \frac{1}{4 e} i