1+3iez^2=(1-i)

解

1 + 3 i e z^{2} = (1 - i)

z = \frac{1}{3 e} i, z = - \frac{1}{3 e} i

解答ステップ

1 + 3 i e z^{2} = (1 - i)

代用

z = x + y i

1 + 3 i e (x + y i)^{2} = 1 - i

拡張

1 + 3 i e (x + y i)^{2} : (1 - 6 e x y) + i (3 e x^{2} - 3 e y^{2})

(1 - 6 e x y) + i (3 e x^{2} - 3 e y^{2}) = 1 - i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 - 6 e x y = 1 3 e x^{2} - 3 e y^{2} = - 1]

[1 - 6 e x y = 1 3 e x^{2} - 3 e y^{2} = - 1] : x = 0, x = 0, y = \frac{1}{3 e} y = - \frac{1}{3 e}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{1}{3 e} i, z = - \frac{1}{3 e} i