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Beliebt Algebra >

x^2=-1+sqrt(3)i

Lösung

x^{2} = - 1 + 3 i

Lösung

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} = - 1 + 3 i

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} = - 1 + 3 i

Schreibe

(a + bi)^{2}

um:

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - 1 + 3 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} = - 1 2 ab = 3]

[a^{2} - b^{2} = - 1 2 ab = 3] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = \frac{3}{2} b = - \frac{3}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Beliebte Beispiele

x + 3 y i = 4 - 7 i

(5 + 9 i)^{2} = a + bi

Z^{2} - 2 i Z + 3 = 0

a + bi = - 10 + 6 i

x^{2} = - 18 i