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Beliebt Algebra >

vereinfachen 9^{log_{3}(4)}

Lösung

vereinfachen

9^{l o g_{3} (4)}

Lösung

16

Schritte zur Lösung

9^{l o g_{3} (4)}

lo g_{3} (4) = 2 lo g_{3} (2)

= 9^{2 l o g_{3} (2)}

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= (3^{2})^{2 l o g_{3} (2)}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{2 \cdot 2 l o g_{3} (2)}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 3^{4 l o g_{3} (2)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

3^{4 l o g_{3} (2)} = (3^{l o g_{3} (2)})^{4}

= (3^{l o g_{3} (2)})^{4}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

3^{l o g_{3} (2)} = 2

= 2^{4}

2^{4} = 16

= 16

Beliebte Beispiele

vereinfachen 7/(sqrt(54))

s im pl i f y \frac{7}{54}

erweitern (4x+9)(-x^2-3x+1)

e x p an d (4 x + 9) (- x^{2} - 3 x + 1)

faktorisieren 3x^2+6x+45

f a c t or 3 x^{2} + 6 x + 45

vereinfachen 5a+3b+5b

s im pl i f y 5 a + 3 b + 5 b

vereinfachen 2x(sqrt(x))

s im pl i f y 2 x (x)