zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (x+1)^7

解答

展开

(x + 1)^{7}

解答

x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1

求解步骤

(x + 1)^{7}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 1

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} \cdot 1^{i}

展开求和

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 1^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 1^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 1^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 1^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 1^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 1^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 1^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 1^{7}

化简

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 1^{0} : x^{7}

化简

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 1^{1} : 7 x^{6}

化简

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 1^{2} : 21 x^{5}

化简

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 1^{3} : 35 x^{4}

化简

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 1^{4} : 35 x^{3}

化简

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 1^{5} : 21 x^{2}

化简

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 1^{6} : 7 x

化简

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 1^{7} : 1

= x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1

流行的例子

s im pl i f y 8 (r + 5)

化简 3/4 × 24

s im pl i f y \frac{3}{4} \times 24

因式分解 xy+5x+3y+15

f a c t or x y + 5 x + 3 y + 15

展开 (3x+7)(3x^2-5x+3)

e x p an d (3 x + 7) (3 x^{2} - 5 x + 3)

化简 5x-3y-4x-2y

s im pl i f y 5 x - 3 y - 4 x - 2 y