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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{49}(\sqrt[3]{7})

Lösung

vereinfachen

lo g_{49} (37)

Lösung

\frac{1}{6}

+1

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{49} (37)

Faktorisiere die Zahl:

49 = 7^{2}

= lo g_{7^{2}} (37)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{7^{2}} (37) = \frac{1}{2} lo g_{7} (37)

= \frac{1}{2} lo g_{7} (37)

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

37 = 7^{\frac{1}{3}}

= \frac{1}{2} lo g_{7} (7^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{7} (7^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 7× 1/4

s im pl i f y 7 \times \frac{1}{4}

vereinfachen (5m-6)(5m-6)

s im pl i f y (5 m - 6) (5 m - 6)

faktorisieren 16x^3-9x

f a c t or 16 x^{3} - 9 x

erweitern (x+1)(x+3)(x-4)

e x p an d (x + 1) (x + 3) (x - 4)

vereinfachen 4× 64

s im pl i f y 4 \times 64