展開する (x^2-4x-8)^2

解

展開する

(x^{2} - 4 x - 8)^{2}

x^{4} - 8 x^{3} + 64 x + 64

解答ステップ

(x^{2} - 4 x - 8)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} - 4 x - 8)^{2} = (x^{2} - 4 x - 8) (x^{2} - 4 x - 8)

= (x^{2} - 4 x - 8) (x^{2} - 4 x - 8)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} (- 8) - 4 x x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x (- 8) - 8 x^{2} - 8 (- 4 x) - 8 (- 8)

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} (- 8) - 4 x x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x (- 8) - 8 x^{2} - 8 (- 4 x) - 8 (- 8) : x^{4} - 8 x^{3} + 64 x + 64

= x^{4} - 8 x^{3} + 64 x + 64