簡約 3/(x^2-x-2)-2/(x^2-5x+6)

解

簡約

\frac{3}{x ^{2} - x - 2} - \frac{2}{x ^{2} - 5 x + 6}

\frac{x - 11}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}

解答ステップ

\frac{3}{x ^{2} - x - 2} - \frac{2}{x ^{2} - 5 x + 6}

以下の最小公倍数:

x^{2} - x - 2, x^{2} - 5 x + 6 : (x + 1) (x - 2) (x - 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )} - \frac{2 ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 ( x - 3 ) - 2 ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}

簡素化

3 (x - 3) - 2 (x + 1) : x - 11

= \frac{x - 11}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}