vereinfachen (x^3-6x^2+12x-8)/(x^2-4x+4)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{2} - 4 x + 4}

x - 2

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x ^{2} - 4 x + 4}

Apply cube of difference rule:

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} = (x - y)^{3}

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = (x - 2)^{3}

= \frac{( x - 2 ) ^{3}}{x ^{2} - 4 x + 4}

Faktorisiere

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= \frac{( x - 2 ) ^{3}}{( x - 2 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 2)^{3} = (x - 2)^{2} (x - 2)

= \frac{( x - 2 ) ^{2} ( x - 2 )}{( x - 2 ) ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

(x - 2)^{2}

= x - 2

f a c t or - y^{2} + 17 y - 72

s im pl i f y 2 i \cdot 7 i

s im pl i f y (247)^{5}

s im pl i f y \frac{3}{5} + \frac{1}{15}

s im pl i f y 9 + \frac{1}{9}