erweitern x(5x+2)(x+1)^2

Lösung

erweitern

x (5 x + 2) (x + 1)^{2}

5 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x

Schritte zur Lösung

x (5 x + 2) (x + 1)^{2}

= x (x + 1)^{2} (5 x + 2)

Schreibe

(x + 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

= x (x^{2} + 2 x + 1) (5 x + 2)

Schreibe

x (5 x + 2)

um:

5 x^{2} + 2 x

= (5 x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x + 1)

Setze Klammern

= 5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot 2 x + 5 x^{2} \cdot 1 + 2 x x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 1

Vereinfache

5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot 2 x + 5 x^{2} \cdot 1 + 2 x x^{2} + 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 1 : 5 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x

= 5 x^{4} + 12 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x

s im pl i f y 1 - \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

s im pl i f y - 4 a^{2}

x \to \infty lim (1^{x})

s im pl i f y \frac{5}{8} \times 4

e x p an d (n^{2} + n)^{3}