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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4+2x^3+2x^2+2x+1

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1

Lösung

(x + 1)^{2} (x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x + 1) \frac{x ^{4} + 2 x ^{3} + 2 x ^{2} + 2 x + 1}{x + 1}

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} + 2 x ^{2} + 2 x + 1}{x + 1} = x^{3} + x^{2} + x + 1

= (x + 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1)

Faktorisiere

x^{3} + x^{2} + x + 1 : (x + 1) (x^{2} + 1)

= (x + 1) (x + 1) (x^{2} + 1)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x^{2} + 1)

Beliebte Beispiele

\frac{8}{9} \div \frac{4}{9}

vereinfachen 1/x-1/(x+2)

s im pl i f y \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 2}

vereinfachen (3/2)/(5/2)

s im pl i f y \frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}

vereinfachen 1/2 (x^4+7)

s im pl i f y \frac{1}{2} (x^{4} + 7)

26 \div \frac{1}{6}