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展开 (3-x)^6

解答

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(3 - x)^{6}

解答

729 - 1458 x + 1215 x^{2} - 540 x^{3} + 135 x^{4} - 18 x^{5} + x^{6}

求解步骤

(3 - x)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - x

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 3^{(6 - i)} (- x)^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 3^{6} (- x)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 3^{5} (- x)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 3^{4} (- x)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 3^{3} (- x)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 3^{2} (- x)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 3^{1} (- x)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 3^{0} (- x)^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 3^{6} (- x)^{0} : 729

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 3^{5} (- x)^{1} : - 1458 x

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 3^{4} (- x)^{2} : 1215 x^{2}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 3^{3} (- x)^{3} : - 540 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 3^{2} (- x)^{4} : 135 x^{4}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 3^{1} (- x)^{5} : - 18 x^{5}

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 3^{0} (- x)^{6} : x^{6}

= 729 - 1458 x + 1215 x^{2} - 540 x^{3} + 135 x^{4} - 18 x^{5} + x^{6}

流行的例子

s im pl i f y - \frac{3}{4} - \frac{5}{6}

展开 (3a^2+5x^3)^2

e x p an d (3 a^{2} + 5 x^{3})^{2}

因式分解 4x^2+7x

f a c t or 4 x^{2} + 7 x

因式分解 12x^2-20x+7

f a c t or 12 x^{2} - 20 x + 7

化简 3^{-2+1}

s im pl i f y 3^{- 2 + 1}