簡約 log_{128}(16)

解

簡約

lo g_{128} (16)

\frac{4}{7}

十進法表記

0.57142 \dots

解答ステップ

lo g_{128} (16)

数を因数に分解する:

128 = 2^{7}

= lo g_{2^{7}} (16)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{7}} (16) = \frac{1}{7} lo g_{2} (16)

= \frac{1}{7} lo g_{2} (16)

数を因数に分解する:

16 = 2^{4}

= \frac{1}{7} lo g_{2} (2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{4}) = 4

= \frac{1}{7} \cdot 4

\frac{1}{7} \cdot 4 = \frac{4}{7}

= \frac{4}{7}