展開する (x+y-2)^3

解

展開する

(x + y - 2)^{3}

x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

解答ステップ

(x + y - 2)^{3}

簡素化

(x + y - 2)^{3} : (x + y - 2) (x + y - 2) (x + y - 2)

= (x + y - 2) (x + y - 2) (x + y - 2)

拡張

(x + y - 2) (x + y - 2) : x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4

= (x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4) (x + y - 2)

括弧を分配する

= x^{2} x + x^{2} y + x^{2} (- 2) + 2 x y x + 2 x yy + 2 x y (- 2) - 4 xx - 4 x y - 4 x (- 2) + y^{2} x + y^{2} y + y^{2} (- 2) - 4 y x - 4 yy - 4 y (- 2) + 4 x + 4 y + 4 (- 2)

簡素化

x^{2} x + x^{2} y + x^{2} (- 2) + 2 x y x + 2 x yy + 2 x y (- 2) - 4 xx - 4 x y - 4 x (- 2) + y^{2} x + y^{2} y + y^{2} (- 2) - 4 y x - 4 yy - 4 y (- 2) + 4 x + 4 y + 4 (- 2) : x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

= x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8