因数 b^7+128

解

因数

b^{7} + 128

(b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)

解答ステップ

b^{7} + 128

128

を書き換え

2^{7}

= b^{7} + 2^{7}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

b^{7} + 2^{7} = (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6})

= (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6})

簡素化

(b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 2^{2} b^{4} - 2^{3} b^{3} + 2^{4} b^{2} - 2^{5} b + 2^{6}) : (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)

= (b + 2) (b^{6} - 2 b^{5} + 4 b^{4} - 8 b^{3} + 16 b^{2} - 32 b + 64)