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展开 (z-3x)^4

解答

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(z - 3 x)^{4}

解答

z^{4} - 12 z^{3} x + 54 z^{2} x^{2} - 108 z x^{3} + 81 x^{4}

求解步骤

(z - 3 x)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = z, b = - 3 x

= i = 0 \sum 4 (i 4) z^{(4 - i)} (- 3 x)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} z^{4} (- 3 x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} z^{3} (- 3 x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} z^{2} (- 3 x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} z^{1} (- 3 x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} z^{0} (- 3 x)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} z^{4} (- 3 x)^{0} : z^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} z^{3} (- 3 x)^{1} : - 12 z^{3} x

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} z^{2} (- 3 x)^{2} : 54 z^{2} x^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} z^{1} (- 3 x)^{3} : - 108 z x^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} z^{0} (- 3 x)^{4} : 81 x^{4}

= z^{4} - 12 z^{3} x + 54 z^{2} x^{2} - 108 z x^{3} + 81 x^{4}

流行的例子

化简 2x^3× 2x^2

s im pl i f y 2 x^{3} \times 2 x^{2}

化简 4.95*0.5+5*0.01

s im pl i f y 4.95 \cdot 0.5 + 5 \cdot 0.01

化简 (3^2)/(4^2)

s im pl i f y \frac{3 ^{2}}{4 ^{2}}

化简 2^{40.2}

s im pl i f y 2^{40.2}

化简 (5x)/6+x/5

s im pl i f y \frac{5 x}{6} + \frac{x}{5}