簡約 sqrt(90^2+90^2)

解

簡約

9 0^{2} + 9 0^{2}

902

十進法表記

127.27922 \dots

解答ステップ

9 0^{2} + 9 0^{2}

9 0^{2} + 9 0^{2} = 16200

= 16200

以下の素因数分解:

16200 : 2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} = 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}

2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} = 2^{2} 2 3^{4} 5^{2}

= 2^{2} 2 3^{4} 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 22 3^{4} 5^{2}

3^{4} = 9

= 22 \cdot 9 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 22 \cdot 9 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 9 \cdot 5 = 90

= 902