簡約 (-3-3*i)^{-1}

解

簡約

(- 3 - 3 \cdot i)^{- 1}

- \frac{1}{6} + \frac{1}{6} i

解答ステップ

(- 3 - 3 i)^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(- 3 - 3 i)^{- 1} = \frac{1}{- 3 - 3 i}

= \frac{1}{- 3 - 3 i}

共役で乗じる

\frac{- 3 + 3 i}{- 3 + 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 3 + 3 i )}{( - 3 - 3 i ) ( - 3 + 3 i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - 3 + 3 i )}{( - 3 - 3 i ) ( - 3 + 3 i )} : \frac{- 3 + 3 i}{18}

= \frac{- 3 + 3 i}{18}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 3}{18} + \frac{3}{18} i

簡素化

\frac{- 3}{18} + \frac{3}{18} i : - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} i

= - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} i