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Beliebt Algebra >

solvefor y,x^2+x=y^2+y

Lösung

löse nach

y, x^{2} + x = y^{2} + y

Lösung

y = x, y = - x - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + x = y^{2} + y

Tausche die Seiten

y^{2} + y = x^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} + y - x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

y^{2} + y - x - x^{2} = 0

Faktorisiere

y^{2} + y - x - x^{2} : (y - x) (y + x + 1)

(y - x) (y + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y - x = 0 or y + x + 1 = 0

Löse

y - x = 0 : y = x

Löse

y + x + 1 = 0 : y = - x - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x, y = - x - 1

Graph

Beliebte Beispiele

5 y^{2} + 13 y + 12 = 6

3 (x^{2} + 1) - 5 = 7

x^{2} - 2 x - 3 = 2

2 (x + 3)^{2} = 56

x^{2} - 1 - x = 0