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Beliebt Algebra >

25=x^2+(x+1)^2

Lösung

25 = x^{2} + (x + 1)^{2}

Lösung

x = 3, x = - 4

Schritte zur Lösung

25 = x^{2} + (x + 1)^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 1)^{2}

um:

2 x^{2} + 2 x + 1

25 = 2 x^{2} + 2 x + 1

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 2 x + 1 = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x - 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 24 )}{2 \cdot 2}

2^{2} - 4 \cdot 2 (- 24) = 14

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 14}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 2 - 14}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 2 + 14}{2 \cdot 2} : 3

x = \frac{- 2 - 14}{2 \cdot 2} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 x^{2} - 7 x + 13 = 0

6 p^{2} + 7 p - 20 = 0

x^{2} + 6 x = - 201

5 x^{2} = - 15 x - 13

4 x^{2} + 28 x - 32 = 0