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Populaire Algèbre >

3/2 y^2-6y= 3/4 y-9

Solution

\frac{3}{2} y^{2} - 6 y = \frac{3}{4} y - 9

Solution

y = \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}, y = \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

étapes des solutions

\frac{3}{2} y^{2} - 6 y = \frac{3}{4} y - 9

Trouver le plus petit commun multiple de

2, 4 : 4

Multipier par PPCM =

4

\frac{3}{2} y^{2} \cdot 4 - 6 y \cdot 4 = \frac{3}{4} y \cdot 4 - 9 \cdot 4

Simplifier

6 y^{2} - 24 y = 3 y - 36

Déplacer

36

vers la gauche

6 y^{2} - 24 y + 36 = 3 y

Déplacer

3 y

vers la gauche

6 y^{2} - 27 y + 36 = 0

Résoudre par la formule quadratique

y_{1, 2} = \frac{- ( - 27 ) \pm ( - 27 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 36}{2 \cdot 6}

Simplifier

(- 27)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 36 : 315 i

y_{1, 2} = \frac{- ( - 27 ) \pm 3 15 i}{2 \cdot 6}

Séparer les solutions

y_{1} = \frac{- ( - 27 ) + 3 15 i}{2 \cdot 6}, y_{2} = \frac{- ( - 27 ) - 3 15 i}{2 \cdot 6}

y = \frac{- ( - 27 ) + 3 15 i}{2 \cdot 6} : \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}

y = \frac{- ( - 27 ) - 3 15 i}{2 \cdot 6} : \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

y = \frac{9}{4} + i \frac{15}{4}, y = \frac{9}{4} - i \frac{15}{4}

Graphe

Exemples populaires

solvefor y,x^2+xy-2y^2=0