solvefor y,3x^2+8xy+9y^2=6

Lösung

löse nach

y, 3 x^{2} + 8 x y + 9 y^{2} = 6

y = \frac{- 4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}, y = - \frac{4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 8 x y + 9 y^{2} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

3 x^{2} + 8 x y + 9 y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 y^{2} + 8 x y + 3 x^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 8 x \pm ( 8 x ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 3 x ^{2} - 6 )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(8 x)^{2} - 4 \cdot 9 (3 x^{2} - 6) : 2 - 11 x^{2} + 54

y_{1, 2} = \frac{- 8 x \pm 2 - 11 x ^{2} + 54}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 8 x + 2 - 11 x ^{2} + 54}{2 \cdot 9}, y_{2} = \frac{- 8 x - 2 - 11 x ^{2} + 54}{2 \cdot 9}

y = \frac{- 8 x + 2 - 11 x ^{2} + 54}{2 \cdot 9} : \frac{- 4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}

y = \frac{- 8 x - 2 - 11 x ^{2} + 54}{2 \cdot 9} : - \frac{4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}, y = - \frac{4 x + - 11 x ^{2} + 54}{9}

2 x^{2} + 192 = 40 x

X^{2} = 3 X + 4

roo t s y^{2} + 2 y + 10 = 0

3 x^{2} - 6 x - 105 = 0

roo t s 85 x^{2} - 170 x - 4.294