(2y-1)^2-4=6y-1

Lösung

(2 y - 1)^{2} - 4 = 6 y - 1

y = \frac{5 + 33}{4}, y = \frac{5 - 33}{4}

Dezimale

y = 2.68614 \dots, y = - 0.18614 \dots

Schritte zur Lösung

(2 y - 1)^{2} - 4 = 6 y - 1

Schreibe

(2 y - 1)^{2} - 4

um:

4 y^{2} - 4 y - 3

4 y^{2} - 4 y - 3 = 6 y - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 y^{2} - 4 y - 2 = 6 y

Verschiebe

6 y

auf die linke Seite

4 y^{2} - 10 y - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 4 (- 2) = 233

y_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 33}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 33}{2 \cdot 4}, y_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 33}{2 \cdot 4}

y = \frac{- ( - 10 ) + 2 33}{2 \cdot 4} : \frac{5 + 33}{4}

y = \frac{- ( - 10 ) - 2 33}{2 \cdot 4} : \frac{5 - 33}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{5 + 33}{4}, y = \frac{5 - 33}{4}

0 = 2 x^{2} - 8 x

10 n^{2} + 15 n - 25 = 6 n^{2}

so l v e f or x, z = 2 x^{2} - 4 y^{2}

f a c t or x^{2} + 50 x - 30000 = 0

9 (x^{2} - 13) + 9 = - 8