solvefor y,x^2+y^2+18y+81=18x+2xy

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} + 18 y + 81 = 18 x + 2 x y

y = - 9 + x

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 18 y + 81 = 18 x + 2 x y

Subtrahiere

18 x + 2 x y

von beiden Seiten

x^{2} + y^{2} + 18 y + 81 - (18 x + 2 x y) = 18 x + 2 x y - (18 x + 2 x y)

Vereinfache

y^{2} + (18 - 2 x) y + x^{2} + 81 - 18 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 18 - 2 x ) \pm ( 18 - 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + 81 - 18 x )}{2 \cdot 1}

(18 - 2 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 81 - 18 x) = 0

y_{1, 2} = \frac{- ( 18 - 2 x ) \pm 0}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( 18 - 2 x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

\frac{- ( 18 - 2 x )}{2 \cdot 1} : - 9 + x

y = - 9 + x

Die Lösung für die quadratische Gleichung ist:

y = - 9 + x

4 x^{2} + 23 x = - 28

2 x^{2} + 3 x + 0.5 = 0

0 = 50 + 20 \cdot t - 4.9 \cdot t^{2}

(x + 1)^{2} = (2 x - 3)^{2}

- \frac{1}{2} (x - 7)^{2} = 96