m^2=5m+14

Lösung

m^{2} = 5 m + 14

m = 7, m = - 2

Schritte zur Lösung

m^{2} = 5 m + 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

m^{2} - 14 = 5 m

Verschiebe

5 m

auf die linke Seite

m^{2} - 14 - 5 m = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

m^{2} - 5 m - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

m_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 14 )}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 14) = 9

m_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

m_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 9}{2 \cdot 1}, m_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 9}{2 \cdot 1}

m = \frac{- ( - 5 ) + 9}{2 \cdot 1} : 7

m = \frac{- ( - 5 ) - 9}{2 \cdot 1} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

m = 7, m = - 2

x^{2} + 2 x + 10 = - 2

7 x^{2} + 40 x = 12

(2 x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = 5

2 x^{2} - 36 x = - 160

(h - 2)^{2} = 9