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Beliebt Algebra >

4^{x+2}-3× 2^{x+3}=160

Lösung

4^{x + 2} - 3 \cdot 2^{x + 3} = 160

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

4^{x + 2} - 3 \cdot 2^{x + 3} = 160

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{4} - 3 \cdot 2^{x} \cdot 2^{3} = 160

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{4} - 3 u \cdot 2^{3} = 160

Löse

u^{2} \cdot 2^{4} - 3 u \cdot 2^{3} = 160 : u = 4, u = - \frac{5}{2}

u = 4, u = - \frac{5}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = - \frac{5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

3 (5^{x - 1}) = 21

4 \cdot 1 0^{2 - x} = 15

2^{2x}+2^x-56=0

2^{2 x} + 2^{x} - 56 = 0

1/125 =25^{x+5}

\frac{1}{125} = 2 5^{x + 5}

5^{x - 3} = 25