de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

2=2^t-2t

Lösung

2 = 2^{t} - 2 t

Lösung

t = 3, t = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} ) + ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

t = 3, t = - 0.69009 \dots

Schritte zur Lösung

2 = 2^{t} - 2 t

2 = 2^{t} - 2 t

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (2 + 2 t) e^{- l n (2) t}

Schreibe die Gleichung um mit

(- t - 1) ln (2) = u

und

t = - \frac{u + ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

1 = (2 + 2 (- \frac{u + ln ( 2 )}{ln ( 2 )})) e^{- l n (2) (- \frac{u + l n ( 2 )}{l n ( 2 )})}

Vereinfache

1 = e^{u + l n (2)} (2 - \frac{2 ( u + ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )})

1 = e^{u + l n (2)} (2 - \frac{2 ( u + ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )})

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{4}

Löse

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{4} : u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

Setze

u = (- t - 1) ln (2) w i e d er e in,

löse für

t

Löse

(- t - 1) ln (2) = - 4 ln (2) : t = 3

Löse

(- t - 1) ln (2) = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4}) : t = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} ) + ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

t = 3, t = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} ) + ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

6xe^x+5e^{x+2}=0

6 x e^{x} + 5 e^{x + 2} = 0

3^{x} = 5^{x - 1}

e^xe^2=(e^4)/(e^{x+1)}

e^{x} e^{2} = \frac{e ^{4}}{e ^{x + 1}}

3^{x - 1} = \frac{1}{3}

8^{x} = 45