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4^x+2^x=1

解答

4^{x} + 2^{x} = 1

解答

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

十进制

x = - 0.69424 \dots

求解步骤

4^{x} + 2^{x} = 1

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} + 2^{x} = 1

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} + u = 1

解

u^{2} + u = 1 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = \frac{- 1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

解

2^{x} = \frac{- 1 - 5}{2} : x \in R

无解

x = \frac{ln ( \frac{- 1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

作图

流行的例子

1024^{x+1}=16^5

102 4^{x + 1} = 1 6^{5}

solvefor x,f^{8x+11}=a^{9x+4}

so l v e f or x, f^{8 x + 11} = a^{9 x + 4}

e^{x} = 21

5^{x - 7} = \frac{1}{125}

5^x-97*5^{x/2}+6^4=0

5^{x} - 97 \cdot 5^{\frac{x}{2}} + 6^{4} = 0