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Beliebt Algebra >

10xe^{1-x}=1

Lösung

10 x e^{1 - x} = 1

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10 e}), x = - W_{0} (- \frac{1}{10 e})

+1

Dezimale

x = 4.88972 \dots, x = 0.03822 \dots

Schritte zur Lösung

10 x e^{1 - x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

10 (- u) e^{1 - (- u)} = 1

Vereinfache

- 10 e^{1 + u} u = 1

- 10 e^{1 + u} u = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{10 e}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{10 e} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{10 e}), u = W_{0} (- \frac{1}{10 e})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{10 e}), u = W_{0} (- \frac{1}{10 e})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{10 e}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10 e})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{10 e}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{10 e})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10 e}), x = - W_{0} (- \frac{1}{10 e})

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x+1}=27^{x-1}

9^{x + 1} = 2 7^{x - 1}

4^{2 x - 1} = \frac{1}{64}

e^{-4680t}= 1/3

e^{- 4680 t} = \frac{1}{3}

7^{x} = 115

e^{x - 1} - 1 = 0