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(e^y-1)/(2-3e^y)= 2/7

Solución

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Solución

y = ln (\frac{11}{13})

+1

Decimal

y = - 0.16705 \dots

Pasos de solución

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

(e^{y} - 1) \cdot 7 = (2 - 3 e^{y}) \cdot 2

Desarrollar

(e^{y} - 1) \cdot 7 : 7 e^{y} - 7

Desarrollar

(2 - 3 e^{y}) \cdot 2 : 4 - 6 e^{y}

7 e^{y} - 7 = 4 - 6 e^{y}

Desplace

7

a la derecha

7 e^{y} = - 6 e^{y} + 11

Desplace

6 e^{y}

a la izquierda

13 e^{y} = 11

Dividir ambos lados entre

13

e^{y} = \frac{11}{13}

Aplicar las leyes de los exponentes

y = ln (\frac{11}{13})

Verificar las soluciones:

y = ln (\frac{11}{13})

Verdadero

La solución es

y = ln (\frac{11}{13})

Gráfica

Ejemplos populares

32^{x-3}=16^{x-5}

3*3^x-2*3^{-x}=1