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3125^x= 1/x

Solución

312 5^{x} = \frac{1}{x}

Solución

x = \frac{1}{5}

+1

Decimal

x = 0.2

Pasos de solución

312 5^{x} = \frac{1}{x}

Preparar

312 5^{x} = \frac{1}{x}

para la forma de Lambert:

e^{5 l n (5) x} x = 1

Re-escribir la ecuación con

5 ln (5) x = u

y

x = \frac{u}{5 ln ( 5 )}

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

Reescribir

e^{u} (\frac{u}{5 ln ( 5 )}) = 1

en forma de Lambert:

e^{u} u = 5 ln (5)

Resolver

e^{u} u = 5 ln (5) : u = ln (5)

u = ln (5)

Sustituir hacia atrás la

u = 5 ln (5) x,

resolver para

x

Resolver

5 ln (5) x = ln (5) : x = \frac{1}{5}

x = \frac{1}{5}

Verificar las soluciones:

x = \frac{1}{5}

Verdadero

La solución es

x = \frac{1}{5}

Verificar las soluciones:

x = \frac{1}{5}

Verdadero

La solución es

x = \frac{1}{5}

Gráfica

Ejemplos populares

16^{x+2}=32^{2x-1}

32^{x-5}=8^{2x+3}

e^{2x}+e^{-x}=0