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3^{2x-2}+7=4(3^{x-1}+1)

解

3^{2 x - 2} + 7 = 4 (3^{x - 1} + 1)

解

x = 2, x = 1

解答ステップ

3^{2 x - 2} + 7 = 4 (3^{x - 1} + 1)

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} + 7 = 4 (3^{x} \cdot 3^{- 1} + 1)

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} + 7 = 4 (u \cdot 3^{- 1} + 1)

解く

u^{2} \cdot 3^{- 2} + 7 = 4 (u \cdot 3^{- 1} + 1) : u = 9, u = 3

u = 9, u = 3

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = 3 : x = 1

x = 2, x = 1

グラフ

人気の例

solvefor y,17ye^{-x^2-y^2}-34x^2ye^{-x^2-y^2}=0

so l v e f or y, 17 y e^{- x^{2} - y^{2}} - 34 x^{2} y e^{- x^{2} - y^{2}} = 0

9^x-8× 3^x-9=0

9^{x} - 8 \times 3^{x} - 9 = 0

5^{4 x - 2} = 120

5^{2 x - 4} = 3

4^{x + 2} = 256