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e^{x+1}=e^x+7

解

e^{x + 1} = e^{x} + 7

解

x = ln (\frac{7}{e - 1})

+1

十進法表記

x = 1.40458 \dots

解答ステップ

e^{x + 1} = e^{x} + 7

両辺から

e^{x}

を引く

e^{x + 1} - e^{x} = e^{x} + 7 - e^{x}

簡素化

e^{x + 1} - e^{x} = 7

因数

e^{x + 1} - e^{x} : (e - 1) e^{x}

(e - 1) e^{x} = 7

以下で両辺を割る

e - 1

e^{x} = \frac{7}{e - 1}

指数の規則を適用する

x = ln (\frac{7}{e - 1})

グラフ

人気の例

5^{x+1}-5^{x-2}=620

5^{x + 1} - 5^{x - 2} = 620

4 \cdot 2^{x} = 5

solvefor y,ln(x)+e^{-y/x}=c

so l v e f or y, ln (x) + e^{- \frac{y}{x}} = c

2e^{8x}+e^{4x}-1=0

2 e^{8 x} + e^{4 x} - 1 = 0

solvefor y,x=4-3^{2y-1}

so l v e f or y, x = 4 - 3^{2 y - 1}