x^3+0.1x^2+0.4x=1.2

Lösung

x^{3} + 0.1 x^{2} + 0.4 x = 1.2

x \approx 0.90987 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 0.1 x^{2} + 0.4 x = 1.2

Multipliziere beide Seiten mit

10

10 x^{3} + x^{2} + 4 x = 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

10 x^{3} + x^{2} + 4 x - 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{3} + x^{2} + 4 x - 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.90987 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{10 x ^{3} + x ^{2} + 4 x - 12}{x - 0.90987 \dots} = 10 x^{2} + 10.09875 \dots x + 13.18861 \dots

10 x^{2} + 10.09875 \dots x + 13.18861 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

10 x^{2} + 10.09875 \dots x + 13.18861 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.90987 \dots

5 x^{3} - 9 x^{2} + 28 x + 6 = 0

y^{3} - 27 = 0

- 3 + d^{5} = - 1

u^{3} + 2 u^{2} - 8 u = 0

so l v e f or y, y^{2} = 5 x^{4} - x^{2}