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Beliebt Algebra >

n^3-n=3n^2-3

Lösung

n^{3} - n = 3 n^{2} - 3

Lösung

n = 3, n = - 1, n = 1

Schritte zur Lösung

n^{3} - n = 3 n^{2} - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

n^{3} - n + 3 = 3 n^{2}

Verschiebe

3 n^{2}

auf die linke Seite

n^{3} - n + 3 - 3 n^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

n^{3} - 3 n^{2} - n + 3 = 0

Faktorisiere

n^{3} - 3 n^{2} - n + 3 : (n - 3) (n + 1) (n - 1)

(n - 3) (n + 1) (n - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 3 = 0 or n + 1 = 0 or n - 1 = 0

Löse

n - 3 = 0 : n = 3

Löse

n + 1 = 0 : n = - 1

Löse

n - 1 = 0 : n = 1

Die Lösungen sind

n = 3, n = - 1, n = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{5} + 4 + 4 i = 0

x^{3} - x^{2} = 18

3 x^{3} = 7 x^{2} + 6 x

3x^4-24x^3+4x^2-29x-67=0

3 x^{4} - 24 x^{3} + 4 x^{2} - 29 x - 67 = 0

wurzeln von x^3+2x+2

roo t s x^{3} + 2 x + 2