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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^3-7x^2=7-x

Lösung

löse nach

x, x^{3} - 7 x^{2} = 7 - x

Lösung

x = 7, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 7 x^{2} = 7 - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 7 x^{2} + x = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{3} - 7 x^{2} + x - 7 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 7 x^{2} + x - 7 : (x - 7) (x^{2} + 1)

(x - 7) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 7 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x - 7 = 0 : x = 7

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 7, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-4x^3+4x^2-36x-45=0

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 36 x - 45 = 0

12 x^{3} - 6 x^{2} = 0

wurzeln von x^3-9x^2+31x-39

roo t s x^{3} - 9 x^{2} + 31 x - 39

x^{3} - 2 - 2 \times i = 0

4x^3-57x^2+252x-324=0

4 x^{3} - 57 x^{2} + 252 x - 324 = 0