200x-0.02x^2-0.000002x^3-80000=0

Lösung

200 x - 0.02 x^{2} - 0.000002 x^{3} - 80000 = 0

x \approx 418.22252 \dots, x \approx 5871.39887 \dots, x \approx - 16289.62139 \dots

Schritte zur Lösung

200 x - 0.02 x^{2} - 0.000002 x^{3} - 80000 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 0.000002 x^{3} - 0.02 x^{2} + 200 x - 80000 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 0.000002 x^{3} - 0.02 x^{2} + 200 x - 80000 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 418.22252 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 0.000002 x ^{3} - 0.02 x ^{2} + 200 x - 80000}{x - 418.22252 \dots} = - 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots

- 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 0.000002 x^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 5871.39887 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 0.000002 x ^{2} - 0.02083 \dots x + 191.28572 \dots}{x - 5871.39887 \dots} = - 0.000002 x - 0.03257 \dots

- 0.000002 x - 0.03257 \dots \approx 0

x \approx - 16289.62139 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 418.22252 \dots, x \approx 5871.39887 \dots, x \approx - 16289.62139 \dots

2 x^{3} - 14 x^{2} + 2 x - 14 = 0

24 x^{3} + 46 x^{2} + 9 x - 9 = 0

r^{4} + 6 r^{3} + 17 r^{2} + 22 r + 14 = 0

r a t i o na l roo t s t es t x^{3} - x^{2} - 37 x - 35

n^{3} + n^{2} - 6 n = 0