wurzeln von 3x^3-5x^2+148x+50

Lösung

wurzeln von

3 x^{3} - 5 x^{2} + 148 x + 50

x = - \frac{1}{3}, x = 1 + 7 i, x = 1 - 7 i

Schritte zur Lösung

3 x^{3} - 5 x^{2} + 148 x + 50

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

3 x^{3} - 5 x^{2} + 148 x + 50 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - 5 x^{2} + 148 x + 50 : (3 x + 1) (x^{2} - 2 x + 50)

(3 x + 1) (x^{2} - 2 x + 50) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x + 1 = 0 or x^{2} - 2 x + 50 = 0

Löse

3 x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{3}

Löse

x^{2} - 2 x + 50 = 0 : x = 1 + 7 i, x = 1 - 7 i

Die Lösungen sind

x = - \frac{1}{3}, x = 1 + 7 i, x = 1 - 7 i

81 x^{4} - 100 x^{2} = 0

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

roo t s x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8

f a c t or x^{3} + x^{2} - 2 = 0

x^{4} + x^{2} = 4 x^{2} - 2