(x-1)/(sqrt(x))=x-5/2

Решение

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

десятичными цифрами

x = 4, x = 0.13397 \dots

Шаги решения

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Найдите наименьшее общее кратное

x, 2 : 2 x

Умножьте на НОК=

2 x

\frac{x - 1}{x} \cdot 2 x = x \cdot 2 x - \frac{5}{2} \cdot 2 x

После упрощения получаем

2 (x - 1) = 2 x x - 5 x

Расширьте

2 (x - 1) : 2 x - 2

2 x - 2 = 2 x x - 5 x

Найдите множитель

2 x - 2 : 2 (x - 1)

Найдите множитель

2 x x - 5 x : x (2 x - 5)

2 (x - 1) = x (2 x - 5)

Возведите в квадрат обе части:

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

Решить

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x : x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Проверьте решения:

x = 4

Верно

, x = \frac{2 + 3}{2}

Неверно

, x = \frac{2 - 3}{2}

Верно

Решениями являются

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}