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Popular Álgebra >

(x-1)/(sqrt(x))=x-5/2

Solución

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Solución

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

+1

Decimal

x = 4, x = 0.13397 \dots

Pasos de solución

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Encontrar el mínimo común múltiplo de

x, 2 : 2 x

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

2 x

\frac{x - 1}{x} \cdot 2 x = x \cdot 2 x - \frac{5}{2} \cdot 2 x

Simplificar

2 (x - 1) = 2 x x - 5 x

Desarrollar

2 (x - 1) : 2 x - 2

2 x - 2 = 2 x x - 5 x

Factorizar

2 x - 2 : 2 (x - 1)

Factorizar

2 x x - 5 x : x (2 x - 5)

2 (x - 1) = x (2 x - 5)

Elevar al cuadrado ambos lados:

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

Resolver

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x : x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Verificar las soluciones:

x = 4

Verdadero

, x = \frac{2 + 3}{2}

Falso

, x = \frac{2 - 3}{2}

Verdadero

Las soluciones son

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

Gráfica

Ejemplos populares

sqrt(x+18)+16=19

sqrt(30-3x)-9=0

\sqrt[4]{27-2x}=\sqrt[4]{x-3}